Много лет назад я некоторое время занимался сочинением инструкций к компьютерным программам, применяя предикативную логику первого порядка. Интересно было рассуждать об инвариантах, используя дискретную математику, а не обычную запись на английском. Такой подход внес точность вместо возможной двусмысленности и строгость вместо помаванья руками.

Тогда же я изучил несколько книг по логике высказывания – и современных, и средневековых, одна из них – Роберта Гулы, «Справочник логических ошибок». Труд Гулы напомнил мне мои собственные эвристические заметки, накаляканные в записной книжке лет за десять до этого, о том, как надо спорить. Эти заметки – результат многих лет разговоров с незнакомыми людьми на форумах в интернете, и в них фигурируют рекомендации вроде «старайся не делать обобщений». Сейчас-то это очевидно, но в мои школьные годы такой вывод показался мне ого-го каким интересным.

Вскоре стало понятно, что формализация доводов может иметь полезные следствия – ясность мыслей и их выражения, объективность и большую уверенность в себе. Способность анализировать доводы – еще и полезный индикатор: когда стоит оставить дискуссию, если она, скорее всего, далее покатится впустую.

События нашей жизни и жизни общества, гражданские свободы и выборы президентов обычно подталкивают людей к обсуждению политики и различных убеждений. Если понаблюдать за такими беседами, возникает ощущение, что заметная их часть страдает

Обращение к последствиям – высказывание за или против обоснованности утверждения со ссылкой на результат принятия или отвержения этого утверждения. Лишь то, что утверждение ведет к не самым приятным результатам, еще не означает, что утверждение ложно. То же самое касается и хороших последствий: они не означают, что исходное утверждение истинно. Дэйвид Хэкетт Фишер как-то сказал, что «качество, присущее результату, никак не переносится на причину».

Если результаты симпатичные, довод может подогревать надежды аудитории и даже выдавать желаемое за действительное. А если же последствия нехороши, такой довод играет на страхах слушателей. Возьмем, к примеру, фразу из Достоевского: «Если Бога нет, то все дозволено»². Оставим в стороне объективную мораль и присмотримся к утверждению: апелляция к очевидно мрачным последствиям в сугубо материальном мире не говорит нам ничего ни об истинности, ни о ложности предпосылки.

Следует помнить, что подобные доводы ошибочны, только если оперируют утверждениями, имеющими объективное истинное значение, а не при принятии решений, в том числе – политических [Кёртис], – как, например, в случае политика, возражающего против повышения налогов из страха, что это нежелательно скажется на жизни его избирателей.

² Ложная цитата. Вошедшее в язык обобщенное представление о системе взглядов Ивана Карамазова из романа Ф. М. «Братья Карамазовы». – Прим. переводчика.

Обращение к авторитету есть апелляция к скромности [Энгел], т.е. ссылка на бóльшие знания у других. В потрясающем большинстве случаев всего, во что мы верим, – от атомов до устройства Солнечной системы, – мы полагаемся на надежность чужого авторитета. То же верно и для любых исторических заявлений, перефразируя К. С. Льюиса. Ссылаться на относящиеся к делу авторитеты имеет смысл – ученые так и делают. Довод становится ошибочным, когда обращение происходит к авторитету, не являющемуся экспертом в данной конкретной области. То же можно сказать и об обращении к смутно авторитетному источнику – некоему соборному мнению невнятной совокупности людей. Пример: Немецкие ученые доказали, что некое нечто – правда.

Еще одна разновидность обращения к ложному авторитету – отсылка к древней мудрости, т.е. нечто есть истина лишь потому, что так когда-то считали. Пример: Астрологией занимались такие технологически развитые цивилизации, как Древний Китай. Следовательно, астрология – правда. Встречаются отсылки к древней мудрости ради доказательства представлений специфических либо меняющихся со временем. Пример: Много веков назад люди спали по девять часов в сутки, следовательно, и мы должны спать столько же и сейчас. Люди в прошлом спали по девять часов по массе разнообразных причин. Что никак не подкрепляет довода.

Эта ошибка возникает, когда некому событию приписывают причину без доказательства того, что она существует. Два события могут произойти одно за другим или одновременно, потому что они связаны друг с другом неким третьим неизвестным событием, однако бездоказательно нельзя заключить, что эти два события связаны друг с другом как причина и следствие. Недавнее землетрясение произошло потому, что люди не подчинялись королю, – нелепый довод.

У этой ошибки есть два отдельных подвида: «после этого значит вследствие этого» и «вместе с этим значит из-за этого». В первом случае лишь потому, что одно событие произошло прежде второго, его считают причиной второго события. Во втором одно событие происходит одновременно с другим, значит, первое есть причина второго. В разных дисциплинах такую ошибку называют «путаницей корреляции с каузацией».⁵

А вот и забавный пример – парафраз комика Стюарта Ли: Поди знай – в 1976 году нарисовал я как-то робота, а потом вдруг вышли «Звездные войны». Наверняка у меня сперли идею. А вот и еще один, недавно почерпнутый на одном интернет-форуме: Хакер завалил вебсайт железнодорожной компании, а когда я пошел проверять расписание поездов, выяснилось – прикиньте! – они все прибывали с опозданием! Форумчанин, однако, не обратил внимания, что поезда, о которых он говорил, вообще редко приходят вовремя, поэтому тут никакого научного эксперимента не надо – вывод безоснователен.

⁵ Оказывается, потребление шоколада и получение Нобелевской премии – события со значительной корреляцией, быть может, подогревающей надежды любителей шоколада

Эта ошибка возникает при обобщении вывода на все множество на основании либо немногих, либо нетипичных случаев. Например, опросив десять человек на улице, что они думают о планах президента на уменьшение дефицита бюджета, нельзя считать, будто собранные мнения выражают надежды и чаяния целой нации.

При всем их удобстве сверхобобщения могут приводить к дорогостоящим и устрашающим результатам. Например, можно показать, что инженерные допущения, приведшие к взрыву ракеты-носителя «Ариан-5» во время первого запуска, стали результатом сверхобобщения: набор тестовых данных, примененных к контроллеру «Ариана-4», оказался недостаточно исчерпывающими для контроллера «Ариана-5». Принятие таких решений обычно впрямую связано со способностью инженеров и менеджеров доказывать свою точку зрения, отсюда и связь этого и подобных примеров с темой нашей книги о логических ошибках.

А вот еще пример – из «Алисы в Стране чудес», где Алиса делает вывод, что, раз она плавает в обширном водоеме, где-то поблизости обязана быть железнодорожная станция: «Алиса видела море один раз в жизни и пришла к общему заключению, что куда бы ни ехала, на английском побережье всегда увидишь купальные кабинки, детишек, роющих песок деревянными лопатками, ряд дачных домиков, а за ними – железнодорожную станцию» [Кэрролл].

Бывает так, что на некоторую категорию объектов распространяют общее утверждение. Когда возникает факт, ставящий такое утверждение под сомнение, вместо того, чтобы принять или отвергнуть этот факт, такой довод попросту заново определяет критерии, по которым объекты относятся к обсуждаемой категории.⁷

Возьмем, к примеру, суждение «Все программисты – буки». Появляется некто и опровергает это суждение: «А вот Джон – программист, но совсем не бука», – а ему в ответ: «Да, но Джон – ненастоящий программист». В данном случае невнятно, каковы обязательные атрибуты программиста, как невнятно и определение программистов как категории, скажем, голубоглазых. Расплывчатость позволяет упрямому уму менять определения по своему изволенью.

Это название ошибке придумал Энтони Флю в книге «Размышляем о мышлении». Он приводит такой пример: Хэмиш читает газету и натыкается на историю об англичанине, совершившем чудовищное преступление, на что реагирует так: «Ни один шотландец на такое не способен». На следующий день ему попадается история о шотландце, преступившем закон еще страшнее. Вместо того, чтобы пересмотреть свой вывод о шотландцах, Хэмиш говорит: «Ни один настоящий шотландец не способен на такое».

⁷ Когда спорящий злонамеренно меняет определение категории, отдавая себе отчет в том, что делает, он/она целенаправленно представляет ее в ложном свете, и такой довод становится похож на ошибку «чучело».

Эта ошибка сводится к дискредитации довода, если он приводится в пользу представлений какой-нибудь социально порицаемой группы людей или отдельного человека. Пример: Мой оппонент предлагает систему здравоохранения как в социалистических странах; очевидно, это неприемлемо. Смахивает предложенная система здравоохранения на то, как это устроено в соцстранах или нет, ничего не говорит нам о ее качестве. Такой довод – совершеннейший non sequitur⁸.

Есть и другой довод, повторяемый в некоторых сообществах ad nauseam⁹: Нельзя позволять женщинам водить машину, потому что машину женщинам позволяют водить в безбожных странах. По сути, в обоих примерах аргументация строится на том, что некая группа людей абсолютно и бесспорно плоха. И поэтому стоит согласиться хоть с одним представлением этой группы, как сразу станешь ее частью и, следовательно, вся ее скверна окажется на тебе.

⁸ Не следует (лат.) – рассуждение, содержащее пробел между предпосылкой и следствием. Также является логической ошибкой аргументации. – Прим. пер.
⁹ До тошноты/отвращения (лат.) – ошибка аргументации, при которой спорящий считает, что нечто, повторенное много раз, становится истиной. – Прим. пер.

Эта ошибка также известна под латинским названием tu quoque, буквально – «ты тоже». Она сводится к отклонению довода путем нападок на оппонента с намерением отвлечь внимание от довода, а не критикой самого довода. Например, Джон говорит: «Этот человек заблуждается, потому что он нечестен. Спросите, за что его уволили с предыдущей работы», – на что Джек отвечает: «А давайте поговорим о жирном бонусе, перепавшем Джону в прошлом году, когда его компанию вовсю сокращали». Довод фасона «сам такой» может быть применен в ситуации, когда человек А выдвигает доводы против человека В, если доводы человека В находятся в противоречии с его действиями в прошлом [Энгел].

В британской телепрограмме «Ну у меня и новости» на тему нашей книги, ведущий высказался о лондонском протесте против корпоративной жадности, потому что протестующие явили очевидное лицемерие: они бастуют против капитализма, а сами продолжают пользоваться смартфонами и покупать кофе. Фрагмент записи программы можно посмотреть здесь.

Вот еще один пример – из фильма Джейсона Рейтмена «Здесь курят» (2005): дискуссию, перегруженную доводами типа «сам такой», завершает красноречивый лоббист табака Ник Нэйлор: «Меня веселит господин из Вермонта, который зовет меня лицемером и при этом в один и тот же день устраивает прессконференцию, на которой призывает спалить табачные поля Америки, после чего прыгает в частный самолет и летит на концерт “Поможем селу” и там въезжает на сцену на тракторе, оплакивая упадок американского фермерства».

Также известно как «обращение к народу» (аrgumentum ad populum). Такой довод предполагает вот что: если значительное число людей или даже большинство верит во что-то как в данность, значит это что-то – истинно. Часть доводов, помешавших широкому принятию многих передовых представлений, – как раз такого типа. Галилей, к примеру, был осмеян современниками за поддержку модели Коперника. А недавно Бэрри Маршалл вынужден был предпринять отчаянный шаг и выпить препарат бактерий H. pylori, чтобы доказать научному сообществу, что язву желудка вызывают именно эти бактерии, иначе его теорию попросту отметали.

Убеждение людей принять за истинное то, что популярно, – распространенный метод рекламы и политики. Пример: Все клевые ребята пользуются гелем для волос – будь таким же. Предположим, «быть клевым» – заманчивое предложение, но оно никак не доказывает необходимость покупать рекламируемый продукт. Политики применяют похожую риторику, желая придать своей кампании ускорение и произвести впечатление на избирателей.

Довод этого типа – разбирательство не с тем, что собеседник говорит, а с его натурой, чтобы увести обсуждение в другое русло и дискредитировать довод собеседника. Пример: Вы не историк, лучше б своим делом занялись. Историк человек или нет, никак не влияет на достоинства его довода и никак не усиливает позицию оппонента.

Эта разновидность нападок – оскорбление собеседника. Есть и другая – ситуативная: оценка намерений собеседника, сформулированная из циничных побуждений. Пример: Вам на самом деле плевать на уровень преступности в городе, вы просто хотите, чтобы за вас проголосовали. Бывают ситуации, в которых можно обоснованно усомниться в характере и честности человека – например, при даче показаний.

¹¹ Иллюстрация вдохновлена дискуссией с участием одного упрямого и чрезмерно ретивого программиста, состоявшейся в «Юзнете» несколько лет назад.

Такое ошибочное суждение предполагает, что целое должно иметь некое свойство, потому что им наделены его части. Если у всякой овцы в отаре есть мать, это не значит, что у отары есть мать, перефразируя Питера Милликэна. Еще пример: Всякий модуль программы подвергли нескольким тестам, и каждый модуль успешно прошел все тесты. Следовательно, если все модули программы собрать воедино, программа не нарушит ни одного инварианта, подтвержденного этими тестами. На самом же деле объединение индивидуальных частей придает системе новые качества, потому что возникает взаимозависимость частей друг от друга, что, в свою очередь, может привести к возможному возникновению новых ошибок.

Бывает и так: у части обязано быть определенное свойство, потому что целое, которому эта части принадлежит, таким свойством наделено. Пример: Наша команда непобедима. Любой наш игрок один на один затмит любого игрока любой другой команды. Вполне может быть, что команда как целое непобедима, однако из этого не следует, что поэтому непобедим любой ее игрок. Успех команды, очевидно, далеко не всегда есть сумма индивидуальных навыков ее участников.

Логическая ошибка: Ошибка в рассуждении, приводящая к несостоятельности довода. Такие ошибки возникают исключительно при переходе от одного утверждения к другому, а не в фактах. Иными словами, несостоятельный довод в пользу некой исходной формулировки не обязательно означает, что сама исходная формулировка несостоятельна. Логические ошибки суть нарушения одного или более принципов построения грамотного довода, в том числе – структуры, последовательности, ясности, порядка, применимости и полноты.

Формальная ошибка: Логическая ошибка, по форме не отвечающая грамматике и правилам логического счисления высказывания. Состоятельность довода можно определить анализом его абстрактной структуры; оценивать его содержание необходимости нет.

Неформальная ошибка: Логическая ошибка, обусловленная не содержанием и контекстом, а формой. Ошибка рассуждения этого рода может быть вызвана содержанием довода.

Обоснованность: Дедуктивный довод обоснован, если вывод логически следует из предпосылок этого довода. В противном случае довод не обоснован. Характеристики «обоснованный» и «безосновательный» относятся только к доводам, но не к утверждениям.