לפני שנים רבות, ביליתי חלק מזמני בכתיבת איפיוני תוכנה באמצעות תחשיב פרדיקטים מסדר ראשון. זו הייתה דרך מעניינת לטעון על קבועים מתמטיים באמצעות מתמטיקה בדידה במקום הסימון הרגיל - אנגלית. זה הביא דיוק למקומות בהם הייתה דו-משמעות פוטנציאלית והקפדה למקומות בהם היו מחוות-ידיים.

באותו הזמן קראתי בעיון מספר ספרים על תחשיב פסוקים, מודרניים וגם מימי-הביניים. אחד מאלו היה של רוברט גולה: ספר של כשלים לוגיים (Robert Gula's A Handbook of Logical Fallacies). הספר של גולה הזכיר לי רשימת כללי-אצבע ששרבטתי במחברת עשר שנים קודם לכן על איך לטעון; הם היו התוצאה של מספר שנים של ויכוחים עם זרים בפורומים ברשת והיו בהם דברים כגון: "נסה לא לטעון טענות כלליות על דברים". זה ברור לי מאליו היום, אבל לילד בגיל בית-ספר זו הייתה תגלית מסעירה.

מהר מאוד התברר שמתן צורה לנימוקים שלך יכול להוביל ליתרונות שימושיים כמו בהירות מחשבה וביטוי, אובייקטיביות וביטחון גדול יותר. היכולת לנתח טיעון גם עזרה לתת אמת-מידה לדעת מתי לסגת מדיון שככל הנראה יהיה עקר.

נושאים ואירועים שמשפיעים על חיינו ועל החברות בהן אנו חיים, כמו זכויות האזרח ובחירות לנשיאות, לרוב גורמים לאנשים לדון על דעות ומדיניות. על ידי צפייה בשיח זה אפשר לקבל את ההרגשה שכמות נכבדת ממנו סובלת מהיעדר לוגיקה טובה. המטרה של חלק מהכתיבה בנושא הלוגיקה היא לעזור להבין את הכלים והתפישות שמאפשרים לוגיקה טובה ומכאן להוביל לדיונים פורים יותר.

לטעון מהתוצאות משמעו לדבר בעד או נגד תקפות הטענה על ידי פנייה לתוצאות של קבלתה או דחייתה. רק משום שטענה מובילה לתוצאות לא נוחות לא הופך אותה לשגויה. באותו אופן, רק משום שלטענה יש תוצאות טובות, אין הדבר מעיד שהיא לפתע נכונה. כפי שמנסח זאת דיוויד הקט פישר (David Hackett Fischer) "לא ניתן להסיק שתכונה שמוצמדת לתוצאה מועברת גם לסיבה".

במקרה של תוצאות טובות, הטיעון יכול לפנות אל התקוות של הקהל, שלפעמים יכולות להפוך לתקוות שווא. במקרה של תוצאות רעות, טיעון כזה יכול, במקום זאת, לפנות לפחדים של הקהל. לדוגמה, קחו את השורה של דוסטוייבסקי, "אם אלוהים לא קיים, אז הכל מותר." מבלי להכנס לדיונים על מוסריות אובייקטיבית, הפנייה הברורה לתוצאות המרות של עולם חומרי לחלוטין אינה מעידה דבר על נכונותה של ההצהרה הקודמת.

יש לזכור שטיעונים כאלה הם שגויים רק כאשר הם עוסקים בטענות עם ערך אמת אובייקטיבי, ולא כאשר הם עוסקים בהחלטות או מדיניות [Curtis], כמו פוליטיקאי שמתנגד להעלאת מיסים בגלל הפחד מכך שזה יפגע בחיי הבוחרים, לדוגמה.

פנייה לסמכות היא פנייה לחוש הצניעות של אדם [Engel], כלומר, פנייה להרגשה שיש אחרים בעלי ידע רב יותר. הרוב המכריע של הדברים בהם אנו מאמינים, כמו אטומים או מערכת השמש, הם מסמכות אמינה, כמו גם כל ההצהרות ההיסטוריות, בפרפרזה על ק.ס לואיס (C. S. Lewis). אדם יכול, בצורה סבירה, לפנות לסמכות רלוונטית, כפי שעושים מדענים ואנשי אקדמיה באופן שגרתי. טיעון הופך לשגוי כאשר הפנייה היא למקור סמכות שאינו מומחה בתחום המדובר. פנייה דומה ששווה לציין בהקשר זה היא פנייה לסמכות מעורפלת, כאשר רעיון מיוחס לסמכות מעורפלת וכללית. למשל, פרופסורים בגרמניה הראו שכך וכך הוא נכון.

סוג של פנייה לסמכות לא רלוונטית היא פנייה לחכמה עתיקה, כאשר מניחים שמשהו הוא נכון רק מכיוון שהאמינו שהוא נכון בזמן כלשהו בעבר. לדוגמה: "תרבויות מתקדמות מבחינה טכנולוגית עסקו באסטרולוגיה, כמו הסינים הקדומים. לפיכך, היא חייבת להיות נכונה". אפשר גם לפנות לחכמה עתיקה כדי לתמוך בדברים שהם נקודתיים וייחודיים, או כאלה שעלולים להשתנות עם הזמן. לדוגמה: " אנשים נהגו לישון תשע שעות בלילה לפני מאות שנים, מכאן שאנו זקוקים לפרק זמן זהה של שינה גם כיום". יש מגוון סיבות שיכלו לגרום לכך שאנשים ישנו פרקי זמן ממושכים יותר בעבר. העובדה שהם ישנו יותר לא מספקת תמיכה לטיעון.

הכשל הלוגי מניח קשר של סיבה ותוצאה היכן שאין עדות לכך שקשר כזה קיים. שני אירועים יכולים לקרות בזה אחר זה או בו-זמניתו בגלל שהם תלויים זה בזה, במקרה, או בגלל אירוע אחר לא ידוע כלשהו. אי אפשר להסיק שהם קשורים קשר נסיבתי בלי עדויות. "רעידת האדמה האחרונה קרתה משום שאנשים לא מצייתים למלך" אינו טיעון מבוסס.

לכשל יש שני סוגים יחודיים: 'אחרי זה, ולכן בגלל זה' ו'עם זה, ולכן בגלל זה'. עם המוקדם מהשניים, משום שאירוע קרה לפני אירוע אחר, נאמר שהוא גרם לו. בתחומים שונים מתייחסים לזה כאל בלבול מתאם (קורלציה) עם סיבתיות ⁴.

הנה דוגמה בניסוח שונה מהקומיקאי סטיוארט לי (Stewart Lee): "אני לא יכול להגיד שבגלל שב-1976 ציירתי רובוט ואז יצא הסרט מלחמת הכוכבים, אז הם בוודאי העתיקו את הרעיון ממני". הנה עוד אחת שראיתי לא מזמן בפורום ברשת: "התוקף הוריד את אתר האינטרנט של חברת הרכבת וכשבדקתי את לוח הזמנים של הרכבות הנכנסות, מה אתם יודעים, כולן התעכבו!". מה שמפרסם הידיעה לא הבין הוא שהרכבות האלה מגיעות בזמן רק לעתים נדירות, וכך ללא שום סוג של ביקורת מדעית, ההסקה אינה מבוססת.

⁴ כפי שמתברר, אכילת שוקולד וזכייה בפרס נובל הוכחו כבעלי מתאם (קורלציה) גבוה, ואולי העלו את התקוות של אוכלי שוקולד רבים.

הכשל הלוגי שמבוצע כשאדם מכליל מתוך דוגמה שהיא קטנה מדי או יחודית מדי מכדי להיות מייצגת את האוכלוסייה. לדוגמה, לא ניתן לטעון שלשאול עשרה אנשים ברחוב מה הם חושבים על תוכניתו של הנשיא להקטין את הגירעון מייצג בצורה כלשהי את הרגשות של האומה כולה.

למרות שהן נוחות, הכללות חפוזות יכולות להוביל לתוצאות יקרות והרות-אסון. למשל, ניתן לטעון שהנחות היסוד ההנדסיות שהובילו להתפוצצות של אריאן 5 בזמן השיגור הראשון שלה היו התוצאות של הכללות חפוזות: סדרת מקרי הניסוי שבהם השתמשו לבקר של האריאן 4 לא היו רחבים דיים על מנת לכסות את סדרת המקרים הנדרשים לבקר של האריאן 5. האישור של החלטות כאלו בדרך כלל מסתכם ביכולת של מהנדסים ומנהלים לטעון בהיגיון, ומכאן הרלוונטיות של דוגמה זו ודוגמאות דומות לדיון שלנו על כשלים לוגיים.

הנה דוגמה נוספת מהרפתקאות אליס בארץ הפלאות (Alice's Adventures in Wonderland) שבה אליס מסיקה שמכיוון שהיא צפה במקווה מים אזי תחנת רכבת, ולכן גם עזרה, חייבת להיות קרובה: "אליס הייתה בחוף הים פעם אחת בחייה, והגיעה למסקנה הכללית שלאן שלא תלך בחוף האנגלי אתה מוצא מספר מכונות רחצה בים, כמה ילדים חופרים בחול עם אתים מעץ, ואז שורה של בתי פנסיון, ומאחוריהם תחנת רכבת." [Carroll]

לעתים ניתן לטעון טענה כללית לגבי קטגוריה של דברים. כאשר מוצגות עדויות שמאתגרות את הטענה הזו, במקום לקבל או לדחות את העדויות, טיעון כזה דוחה את האתגר המוצג על ידי הגדרה שרירותית מחדש של אמות המידה לחברות בקטגוריה הזו⁶.

לדוגמה, אדם יכול להניח שמתכנתים הם יצורים חסרי כל כישורים חברתיים. אם מישהו בא ומתכחש לטענה זו באומרו, "אבל ג'ון הוא מתכנת, והוא בכלל לא מתקשה במצבים חברתיים", וזה יכול לעורר את התגובה, "כן, אבל ג'ון הוא לא מתכנת אמיתי." כאן, לא ברור כלל מה הן התכונות של מתכנת, וגם אין הגדרה ברורה של הקטגוריה של מתכנתים בניגוד, למשל, לאנשים עם עיניים כחולות. העמימות מאפשרת לבעל הדיעה העיקש להגדיר מחדש את הדברים כרצונו.

את שמו של הכשל הלוגי טבע אנתוני פלו (Antony Flew) בספרו Thinking about Thinking. שם הוא נותן את הדוגמה הבאה: "האמיש קורא את העיתון ומגיע לסיפור על אדם אנגלי שביצע פשע נתעב, ולכך הוא מגיב ב: 'שום סקוטי לא יעשה דבר כזה.' למחרת הוא קורא סיפור על סקוטי שביצע פשע גרוע אפילו יותר; במקום לתקן את טענתו לגבי הסקוטים, הוא מגיב ב, 'שום סקוטי אמיתי לא יעשה דבר כזה'."

⁶ כשקורא תיגר משנה בזדון את ההגדרה של קטגוריה, כשהוא יודע היטב שבעשותו כן הוא מייצג אותה שלא כראוי בכוונה תחילה, ההתקפה מזכירה את כשל איש הקש.

אשמה בגלל קרבה נעשית על מנת לפגוע באמינותו של טיעון על ידי ציון שאותו טיעון מקובל גם על ידי פרט או על קבוצה בעלי שם רע. למשל: "המועמד המתחרה קורא להקמת מערכת בריאות שמזכירה מערכות של מדינות סוציאליסטיות. זה דבר שלא מתקבל על הדעת". בין אם מערכת הבריאות מזכירה מערכת של מדינות סוציאליסטיות ובין אם לאו, אין בכך הוכחה לכך שהרעיון מועיל או מזיק. מדובר במסקנה חסרת הגיון.

דוגמה לסוג נוסף של טיעון שמהווה מטרד חוזר ונשנה בחברות מסויימות היא זו: "אסור לנו לאפשר לנשים לנהוג במכוניות, משום שאנשים במדינות של כופרים אתאיסטים מאפשרים לנשים שלהם לנהוג במכוניות". בעיקרו של דבר, דוגמה זו והקודמת לה מנסות לטעון שיש קבוצות אנשים שהן רעות באופן מוחלט, ולכן כל דמיון עם קבוצות אלה, ואפילו במאפיין בודד, יגרום להידמות לאותן קבוצות עם כל התכונות הרעות המתלוות לכך.

ידוע גם בשמו הלטיני, Tu quoque, שפירושו "גם אתה". מבצע הכשל הוא אדם שסופג האשמה, ובמקום להתמודד איתה ישירות הוא מנסה לגרום להסחה מהטיעון העיקרי באמצעות האשמה נגדית. למשל, בשיחה בין ג'ון לג'ק, ג'ון אומר: "האדם הזה טועה כיוון שאין לו יושרה; רק תשאל אותו מדוע פיטרו אותו מהעבודה", ג'ק משיב: "למה שלא נדבר גם על הבונוס השמן שלקחת לפני שנה בזמן שחצי מהחברה שלך הייתה בקיצוצים". פנייה לצביעות יכולה להתרחש גם כאשר אדם תוקף אדם אחר על כך שטענתו הנוכחית אינה עולה בקנה אחד עם מעשים שעשה בעבר. (Engel)

בתכנית האקטואליה הבריטית "יש לי חדשות בשבילך" (Have I got News For You) אחת מחברי הפאנל מתנגדת למחאה בלונדון נגד תאוות בצע של תאגידים, משום שלדעתה המפגינים מגלים צביעות בכך שבזמן שהם מוחאים נגד קפיטליזם, הם ממשיכים להשתמש בטלפונים חכמים ולצרוך קפה. הקישור מובא כאן: youtu.be/8WvAkhW-XNI.

הנה דוגמה נוספת מסרטו של ג'ייסון רייטמן (Jason Reitman) "תודה שעישנתם" (Thank You For Smoking, Fox Searchlight Pictures, 2005) כששיחה גדושה בחילופי פנייה לצביעות מסתיימת כאשר ניק ניילור (Nick Naylor), לוביסט טבק בעל לשון חלקלקה, אומר: "משעשע אותי הרעיון שאדם מכובד ממדינת ורמונט מכנה אותי צבוע כשאותו אדם, באחד הימים, כינס מסיבת עיתונאים וקרא לקצוץ ולשרוף את כל שדות הטבק האמריקנים, ומיד קפץ במטוסו הפרטי לאירוע סיוע לחקלאים בו הוא נסע עם טרקטור על הבמה בזמן שבכה על נפילתו של החקלאי האמריקני".

ידוע גם כ"הסתמכות על פופולריות", טיעון שכזה מתייחס לעובדה שקבוצה גדולה של אנשים, או רובם, מאמינים בדבר מסויים, וגורס שאם כולם מאמינים בזה אז זה חייב להיות נכון. חלק מהטיעונים שהקשו על קבלת רעיונות פורצי דרך, שכיום הם רווחת הכלל, היו מסוג זה. גלילאו למשל, חווה השפלה מצד בני דורו בשל תמיכתו במודל מערכת השמש של קופרניקוס. דוגמה קרובה יותר לימינו אנו: ברי מרשל (Barry Marshall) היה חייב לנקוט משני זהירות קיצוניים כאשר שתה תרבית של חיידקי H.pylori על מנת לשכנע את הקהילה המדעית שכיב קיבה נגרם על ידי חיידק זה, תאוריה שהמדענים ביטלו באופן גורף טרם מעשה זה.

פיתוי אנשים לקבל רעיונות רק משום שהם פופולריים היא טכניקה שנמצאת בשימוש נפוץ בקרב פרסומאים ופוליטיקאים. למשל: "כל הילדים המגניבים משתמשים בג'ל השיער הזה; בואו תהיו מגניבים כמותם". למרות הפיתוי להיות "ילד מגניב", אין בכך כדי לתמוך באיזה הכרח לקנות את המוצר שהפרסומת מדברת עליו. פוליטיקאים משתמשים ברטוריקה דומה לעתים קרובות על מנת למנף את הקמפיינים שלהם ולהניע בוחרים.

טיעון אד הומינם הוא טיעון שתוקף ישירות את אופי האדם, במקום את מה שאותו אדם אומר, בכוונה להסית את נושא השיחה ולהכפיש את הטיעון שלו. למשל: "אתה לא היסטוריון, אל תדבר על נושא כמו הסטוריה שאתה לא מבין בו שום דבר". בדוגמה, בין אם האדם הוא היסטוריון ובין אם לאו, זה לא מה שיהפוך את הטיעון לאמיתי יותר או פחות וגם לא יחזק את עמדת התוקף.

להתקפות אישיות שכאלה נתייחס כאל אד הומינם פוגעני. סוג נוסף, הידוע כאד הומינם נסיבתי, הוא כל סוג טיעון שתוקף אדם אחר מסיבות ציניות, על ידי שיפוט הכוונות של הנתקף. לדוגמה: "לא באמת אכפת לך להוריד את כמות הפשיעה בעיר, כל מה שאתה רוצה זה שיצביעו עבורך". ישנם מצבים שבהם אכן לגיטימי להביא לדיון את שאלת אופי האדם והיושרה שלו, למשל בעת מתן עדות.

⁸ האיור נעשה בהשראת דיון שנערך ב-Usenet לפני כמה שנים בו היה שותף מתכנת עיקש ומאוד קנאי.

הרכבה היא הסקה שלדבר מה שלם, המורכב מכמה חלקים, צריכים להיות את התכונות שיש לחלקים שמרכיבים אותו. אם לכל כבשה בעדר יש אימא אחת, זה לא אומר שגם לעדר שלם יש אימא אחת, אם לצטט את פיטר מיליקן (Peter Millican). הנה דוגמה נוספת: "כל החלקים בתוכנה הזו עברו סדרת בדיקות וסיימו את כולן בהצלחה. לכן, כאשר נשלב אותם יחדיו לתוכנה אחת, התוכנה המתקבלת לא תפר אף אחד מהמשתנים שנבדקו בנפרד אצל כל אחד מהחלקים". המציאות במקרה זה, היא ששילוב כל התוכנות יגרמו ליצירת סיבוכים חדשים במערכת כתוצאה מהתלות של כל תוכנה זו בזו, מה שעלול לפתוח עוד נתיבים לצרות ולקריסה של התוכנה.

חלוקה, באופן הפוך, היא הסקה שלחלק מתוך שלם יש את התכונות של השלם. למשל: "הקבוצה שלנו בלתי מנוצחת. כל אחד מהשחקנים בקבוצה שלנו מסוגל להתמודד מול שחקן מכל קבוצה מתחרה ולהביס אותו". ניתן אולי להאמין שהקבוצה במלואה היא אכן בלתי מנוצחת, אך לא ניתן להסיק מכך באופן ישיר שכל אחד מהשחקנים בה הוא גם כן בלתי מנוצח. רמת ההצלחה של קבוצה היא בבירור לא תמיד שכלול כל יכולות השחקנים היחידים בה.

כשל לוגי: שימוש לא נכון בהסקת מסקנות באמצעות הגיון, היוצר טיעון לא תקף. מקור הטעויות קשור ישירות בקשר ובמעבר בין הטענות, ולא מהשאלה האם הטענות נכונות או לא. בניסוח אחר, אם ישנו טיעון לא תקף הטוען לגבי נושא מסוים, מבנה הטיעון שגוי אך אין זה אומר שהנושא אינו הגיוני. כשלים לוגיים הם הפרה של אחד או יותר מהעקרונות של בניית טיעון טוב, כגון צורה, עקביות, קלות הבנה, סדר, רלוונטיות ושלמות.

כשל פורמלי: כשל לוגי שצורתו אינה תואמת את חוקי בניית טיעון לוגי תקין. במקרה שכזה, ניתן לבדוק אם הטיעון תקף רק לפי בחינת צורתו וללא בדיקת תוכנו.

כשל לוגי בלתי פורמלי: כשל לוגי שנובע מתוכנו ומהקשרו של הטיעון ולאו דווקא מצורתו. השגיאה בטיעון צריכה להיות כשל נפוץ על מנת שהטיעון יוכל להיות מוגדר ככשל לוגי בלתי פורמלי.

תקפות: טיעון דדוקטיבי הינו תקף במידה והמסקנה מוסקת בצורה ישירה מההנחות, אחרת נאמר שהטיעון אינו תקף. שמות התואר תקף ובלתי תקף מתאימים רק לטיעונים ולא לטענות.

ביסוס: טיעון דדוקטיבי הינו מבוסס אם הוא תקף וההנחות שלו הן דברי אמת. אם אחת משני תנאים אלו אינו מתקיים, אז הטיעון אינו מבוסס. אמיתות נקבעת ע"י בחינת עקביות ההנחות והמסקנה אל מול העובדות במציאות.