Преди доста години прекарвах част от времето си в писане на софтуерни спецификации, използвайки предикатна логика (бел. ред. - напр. ако е истинно, че всички хора са смъртни („∀x[F(x) → G(x)]“) и Сократ е човек („F(a)“), то можем да заключим, че Сократ е смъртен („G(a)“). Беше интригуващ начин да разсъждавам за инварианти, използвайки дискретна математика, вместо обикновения метод – речта. Методът внесе прецизност там, където имаше потенциал за двусмислие, и взискателност, където информацията не беше достатъчна.

По същото време прегледах и няколко книги върху пропозиционална логика, някои модерни, други средновековни. Една от тях беше книгата на Роберт Гула, „Наръчник за логически грешки“ (Robert Gula: „A Handbook of Logical Fallacies“). Книгата на Гула ми напомни за списък с евристики, който бях надраскал в стара тетрадка преди почти десетилетие за това как да се води успешен спор. Тези записки бяха резултата от няколко години спорене с непознати онлайн и включваха неща като: „опитай се да не правиш обобщителни твърдения за нещата“. Днес този извод ми се струва очевиден, но като ученик беше вълнуващо откритие.

Бързо осъзнах, че формалното разсъждаване може да донесе ползи като по-голяма яснота на мислите и изказванията, обективност и повече увереност. От своя страна, умението да анализираш аргументи помага по-лесно да прецениш кога да се оттеглиш от дискусия, която по всичко изглежда, че е просто безсмислена.

Проблеми и събития, които афектират живота на повечето от нас и обществото, в което живеем – права и свободи, президентски избори – обикновено карат хората да дебатират върху закони и вярвания. Наблюдавайки подобни ситуации, човек няма

Да се позоваваме на последствията означава да говорим в полза или срещу валидността на дадено твърдение като се позоваваме на последствията, в случай, че го приемем или отхвърлим. Ако едно твърдение води до негативен резултат, то това не означава, че твърдението е грешно. Същевременно, това, че едно твърдение би имало положителни последствия не означава, че изведнъж това го превръща във вярно. Дейвид Х. Фишър (David Hackett Fischer) го обяснява с това, че „просто не се връзва да твърдим, че качеството, което приписваме на крайния резултат, може да бъде прехвърлено на първопричината“ [13].

В примера за положителните последствие, аргументът може да ни се стори привлекателен, заради това, че подхранва надеждите ни, които понякога се превръщат в самозалъгване. В примера с лоши последствия, подобни аргументи могат да подбудят страховете ни. Нека вземем, например, цитат от Достоевски (Dostoevsky), „Ако Бог не съществува, тогава всичко е позволено.“ Ако оставим настрана морала, позоваването на очевидно негативните последствия от един чисто материалистичен свят не доказва нищо по отношение на съществуването или несъществуването на Бог.

Същевременно, трябва да имаме на ум това, че подобни аргументи са погрешни единствено когато се отнасят за твърдения, които имат обективна стойност на истинност. Те не биха били погрешни при ситуации, в които се дискутират решения или закони [4], например, политик, който е против повишаването на данъците, защото смята, че това ще повлияе по негативен начин на населението.

Позоваването на авторитет е свързано и с нашата собствена скромност [5], което може да се преведе и като позоваване на вярването, че други са по-знаещи от нас самите. Изумително много от нещата, в които вярваме, като атоми и слънчева система, са наистина от надеждни източници, както са и историческите факти, по думи на Клайв Стейпълс Луис (C. S. Lewis). Нормално е хората често да се обръщат към доверени източници като учени и академици. Аргументът се превръща в заблуда, когато позоваването е към авторитета на човек, който е експерт в някаква област, но не и в тази, за която е спора. Също така, неправилно е и доверието към източник, който не е нито ясен, нито конкретен, а е някакво безсмислено обобщение. Например, „Професори в Германия казват, че това и това е вярно.“

Вид позоваване към незначителен авторитет е и позоваването на древни мъдрости, при които нещо се приема за истина, просто защото така се вярва от много време. Например, „Астрологията се практикува от технологично напреднали цивилизации като Древен Китай. Следователно, трябва да е истина.“ Хората може да се обръщат към древни мъдрости, за да подкрепят специфичен аргумент или такъв, който може да се промени с времето. Например, „Преди векове хората са спяли по девет часа, следователно трябва да спим толкова дълго и сега.“ Може да има много причини защо хората преди са спяли толкова дълго. Фактът, че преди е правено, не носи никакви доказателства за това да продължим да го правим и сега.

Тази заблуда предполага, че има причина за дадено събитие, дори когато няма доказателства, че такава причина съществува. Две събития могат да се случат едно след друго или заедно, защото са свързани по случайност или заради друго незнайно събитие. Но не може да се заключава, че са свързани с точно определена причина, без да има никакви доказателства за това. „Скорошното земетресение е причинено от хорското неподчинение на краля“ не е добър аргумент.

Този вид заблуда има два специфични типа: „случи се след събитие А, значи е заради събитие А“ и „случи се по време на събитие Б, следователно е заради събитие Б“. Първият тип предполага, че ако едно събитие предхожда друго, то то го причинява. А вторият тип – че ако едно събитие се случва по същото време с друго, то то го причинява. В различни сфери (или още дисциплини) се смята, че това е объркване на съотношение с причина (correlation and causation).⁴

Следващият пример е перифразиран от комика Стюарт Лий (Stewart Lee): „Не мога да кажа, че тъй като Междузвездни Войни излезе след като през 1976 година нарисувах робот, то те са изкопирали идеята за филма от мен.“ Ето още един пример, който видях във форум онлайн: „Хакерите успяха да свалят сайта на железопътната компания, а когато проверих плана за пристигащи влакове, какво мислиш, всички закъсняваха!“ Това, което човекът, написал този коментар, не е осъзнава е, че тези влакове така или иначе рядко пристигат навреме. Така че без никакво проверимо доказателство, изводът, че хакерите някак си са повлияли не само сайта, но и самите влакове, е неоснователен.

⁴ Оказва се, че яденето на шоколад и печеленето на Нобелова Награда, статистически имат много добро съотношение, което най-вероятно успокоява много хора, похапващи шоколад.

Тази заблуда се получава когато дадено твърдение се обобщава, въпреки че се базира на източници, които са или твърде малко, или твърде конкрекретни, за да предоставят достоверна информация за цялото. Например, твърдението на десетима души на улицата какво относно плана на президента да намали бюджетния дефицит по никакъв начин не може да обобщи мнението на целия народ.

Въпреки че са удобни за използване, прибързаните обобщения може да доведат до скъпи и катастрофални резултати. Например, може да се твърди, че подобни прибързани изводи от няколко инженери, довждат до избухването на совалката Ариана 5 по време на първото и изстрелване: те приложили същите тестове, използвани за регулатора на Ариана 4, за които се оказало, че не са достатъчно обширни, за да обхванат нуждите на регулатора на Ариана 5. Одобряването на подобни решения се свежда до способността на инженери и мениджъри да убеждават останалите в своята теза, която (ако се приеме за вярна) би спестила време и средства за даден проект. Следователно, можем да приемем, че всеки може да бъде жертва на подобни грешки, затова е и важно всеки човек да бъде запознат с логическите заблуди и грешките в аргументирането, без значение колко дипломи има и каква позиция заема.

Друг пример е случка от „Приключенията на Алиса в Страната на Чудесата“, в която Алиса се озовава в някакъв воден басейн и започва да предполага, че наблизо би трябвало да има гара и следователно помощ: „Алиса беше ходила на плаж веднъж през живота си и беше стигнала до генералното заключение, че където и да отидеш по английското крайбрежие, навсякъде има места за преобличане, деца, дълбаещи в плясъка с дървени лопатки, няколко редици крайбрежни вили, а зад тях - железопътна гара.“ [6]

Понякога може да се постави под въпрос това дали даден „предмет“ принадлежи към своята категория. Например, когато се представят доказателства срещу някакво твърдение, вместо да бъдат приети или да отхвърлени, подобен аргумент се противопоставя на предизвикателството като произволно променя критериите за принадлежност към някоя категория.⁶

Например, някой може да вярва, че програмистите са хора без особени социални умения. Ако някой отрече това твърдение, като каже, „Джон е програмист, но няма никакви проблеми с общуването“, това може да подбуди следния отговор, „Да, но това е така, защото Джон не е истински програмист.“ Не става ясно какво е определението за програмист, нито категорията на програмистите е ясно определена както, например, категорията на хората със сини очи. Тази неопределеност позволява на някой достатъчно упорит и незапознат с методите за аргументация да нагажда твърденията си както пожелае.

Тази заблуда е представена от Антъни Флу (Antony Flew) в книгата „Мислейки за мисленето“ („Thinking about Thinking“). Там той представя следния пример: Шотландец чете вестник и попада на история за англичанин, който е извършил ужасно престъпление, на което той реагира с: „Никой шотландец не би направил подобно нещо.“ На следващия ден попада на история за шотландец, който е извършил дори по-ужасно престъпление. Вместо да преосмисли твърдението си за шотландците, същият човек казва, „Никой истински шотландец не би направил такова нещо.“

⁶ Когато дебатиращ злонамерено редефинира някоя категория, знаейки добре, че по този начин, той умишлено я опровергава, атаката напомня за Заблудата на сламения човек.

Вината по Асоциация дискредитира някой аргумент, тъй като е идея, споделяна от обществено демонизиран човек или група. Например, „Опонентът ми подкрепя система за здравеопазване, която наподобява тази на социалистическите страни. Очевидно, това е неприемливо.“ Това дали предложената система прилича на тази от социалистическите страни няма ефект върху това дали тя е добра или лоша; това е изцяло нелогичен извод.

Друг тип аргумент, който се повтаря до втръсване в някои общества, е този: „Не можем да позволим жени да карат коли, защото хората в безверни държави позволяват на жените да шофират.“ Като цяло, това, което този и предният пример твърдят е, че дадени групи от хора са абсолютно и категорично „лоши“. Следователно, според тази погрешна логика, споделянето дори на една обща характеристика с тази група, прави човек нейн член и така той наследява всичките злини, асоциирани с нея.

Името на този вид заблуда идва от латинското „tu quoque“, което означава „ти също“, известно е още като „позоваване на двуличие“ (appeal to hypocrisy). Включва противопоставяне на словесни нападки, вместо да бъде разнищен поставеният въпрос; целта е да се разсее вниманието от началния аргумент. Например, Джон казва, “Този човек греши, защото е непочтен; просто го попитай защо беше уволнен от последната си работа,“ на което Джак отговаря, „Нека поговорим за огромния бонус, който взе миналата година, въпреки че половината от компанията ти бе съкратена.“ Този тип заблуда може да се случи и когато човек атакува друг, защото тезата, която защитава, противоречи с неговите минали действия [5].

В един епизод на британското телевизионно шоу „Имам ли Новини за Теб“ (Have I Got News For You), участник възразява срещу протест в Лондон, насочен срещу корпоративната алчност, поради очевидното двуличие на протестиращите. Подчертава, че въпреки, че тези хора протестират срещу капитализма, те продължават да използват смарт телефони и да купуват кафе от известни вериги. Откъс от предаването може да намерите тук: youtu.be/8WvAkhW-XNI

Има още един пример от филма на Джейсън Райтман (Jason Reitman), „Благодаря за Пушенето“ (Фокс Сърчлайт Пикчърс, 2005), където подобен тип ти-също-разговор е приключен от сладко говорещия защитник на тютюна Ник Нейлър (Nick Naylor): „Гъделичка ме идеята, че господинът от Вермонт ме нарече лицемер, при положение, че самият той, за един ден, проведе пресконференция, агитирайки за изсичането и изгарянето на американските тютюневи полета. А след това се качи на частния си самолет, отлетя за събитието на „В Помощ на Фермерите“ и излезе на сцената с трактор, показвайки тъгата си за упадъка на американското фермерство.“

Този вид заблуда е познат още и като позоваване на хората. Доказателство за такъв аргумент е факта, че ако голям брой хора, може би по-голяма част от хората, вярват в нещо, следователно то трябва да е вярно. Възпрепятстването на бързото приемане на иновативни идеи от голям брой хора се дължи на този вид заблуда. Например, съвременниците на Галилео му се присмиват , че подкрепя модела на Коперник. По-скорошно, Бари Маршал (Barry Marshall) предприема екстремните мерки да се самозарази с бактерия от стомаха на много болен пациент, за да убеди общността на учените, че пептичните язви може да са предизвикани от бактерии H. Pylori; теория, която първоначално бива отхвърлена.

Примамването на хората да приемат това, което е популярно, е често използван метод в рекламата и политиката. Например, „Всички готини деца използват този гел за коса; бъди един от тях.“ Въпреки че да си част от „готините деца“ е примамливо предложение, този аргумент не помага да разберем защо трябва да се купува рекламирания продукт. Политиците често използват подобна реторика, за да подсилят кампаниите си и да повлияят на гласуващите.

Този вид аргумент напада личността на опонента, а не какво те казват. Целта, понякога неосъзнато, е да се отклони дискусията и да се дискредитира аргумента на опонента. Например, „Ти не си историк; защо не се придържаш към твоята сфера на работа.“ В случая, дали човекът е историк, или не, няма никакво значение за аргумента му и по никакъв начин не засилва позицията на опонента.

Този тип личностна атака се определя за оскърбителен „ad hominem“. Следващият подвид е познат като „ad hominem circumstantiae“, или „ad hominem към обстоятелствата“. Това е атака над човек с грубост, насочена към намеренията зад техните думи или действия. Например, „На теб не ти пука за намаляването на престъпността в града, ти просто искаш хората да гласуват за теб.“ Важно е да се отбележи, че има ситуации, в които уместно може да се постави под съмнение нечий характер и почтеност, например по време на свидетелски показания.

⁸ Илюстрацията е вдъхновена от дискусия относно Usenet преди няколко години, в която участва фанатичен и инатлив програмист.

Композицията загатва, че целостта трябва да има специфичен атрибут, защото всичките и части го имат. Ако всяка овца в стадото си има майка, това не означава, че стадото си има майка, перифразирайки Питър Миликан (Peter Millican). Ето още един пример: „Всеки модул в тази софтуерна система е преминал успешно всички тестове. Следователно, когато модулите са интегрирани, софтуерната система няма да наруши никой от инвариантите, проверени от тези тестове.“ Реалността е, че включването на различни индивидуални части представя нови потенциални рискове за всяка система, заради зависимости, които могат на свой ред да представят допълнителни места за провал.

Наследяването загатва, че всяка част трябва да има определен атрибут, тъй като целостта, към която частта принадлежи, има този атрибут. Например, „Нашият отбор е непобедим. Всеки един от нашите играчи може да засенчи, който и да е играч от друг отбор.“ Може и да е вярно, че отборът като цяло е непобедим, но това не може да е доказателство, че играчите по отделно също са непобедими. Успехът на отбора не винаги е просто сбор от индивидуалните умения на играчите.

Логическа заблуда: Грешка при разсъждаване, резултатът от която е невалиден аргумент. В този случай, грешките възникват при начина на разсъждаване, използван за преминаване от една предпоставка към друга, а не при фактите. С други думи, невалиден аргумент по някой въпрос не винаги означава, че въпросът е неразумен. Логическите грешки са нарушения на едно или повече правила, които по принцип помагат за добрите аргументи, като добра структура, съгласуваност, яснота, ред, уместност и завършеност.

Формална заблуда: Логическа грешка, чиято форма не съответства на граматиката и правилата за логическо заключение. Валидността на аргумент може да се определи само чрез анализиране на структурата на доводите, без дори да се разглежда съдържанието.

Неформална заблуда: Логическа грешка, свързана със съдържанието и контекста, а не формата. Грешката при разсъждаване трябва се използва често, за да бъде счетена за неформална заблуда.

Валидност: Дедуктивен аргумент е валиден, ако заключението му следва по логически път от предпоставките. Ако това не се случва, се счита за невалиден. Определенията валиден и невалиден се прилагат само за аргументите, но не и за предпоставките.

Смисъл: Дедуктивен аргумент е смислен, ако е валиден и предпоставките са верни. Ако дори едно от тези условия не е спазено, аргументът е погрешен. Истината се определя като се разглежда дали предпоставките и заключенията са в съответствие с факти от реалния живот.