Translated into Greek by
[email]@gmail.com · October 2015
Translated into Greek by
[email]@gmail.com · October 2015
This tiny print serves no purpose, but to make this book seem like an actual book. In printed books, one usually sees a large block of tiny print on the first or second page followed by terms like © 2013. All Rights Reserved. So and so. Printed in the United States of America. The publisher may also include prose to deter would-be pirates. No part of this book may be used or reproduced in any manner whatsoever without written permission. That is typically followed by a line or two about the publisher, followed by a sequence of numbers.
For more information, please contact JasperCollins Publishers, 99 St Marks Pl New York, NY 94105.
12 13 14 15 16 LP/SSRH 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
But seriously, all you need to know is that this work is shared under a Creative Commons BY-NC license, which means that you can freely share and adapt it for non-commercial use with attribution.
Art direction: Ali Almossawi, Illustration: Alejandro Giraldo.
“I love this illustrated book of bad arguments.
A flawless compendium of flaws.”
“A wonderfully digestible summary of the pitfalls and techniques of argumentation. I can't think of a better way to be taught or reintroduced to these fundamental notions of logical discourse. A delightful little book.”
Το βιβλίο αυτό στοχεύει σε νεοφερμένους στο πεδίο της λογικής πειθούς, ιδίως σε αυτούς που, για να δανειστώ μια φράση από τον Πασκάλ, από τη φύση τους καταλαβαίνουν καλύτερα με οπτικά μέσα. Έχω επιλέξει ένα μικρό σύνολο συχνών σφαλμάτων στην πειθώ και τα έχω απεικονίσει χρησιμοποιώντας κατανοητά σκίτσα συμπληρωμένα με πολλά παραδείγματα. Ελπίζω ότι ο αναγνώστης θα μάθει από αυτές τις σελίδες κάποια από τα πιο συνηθισμένα λάθη σε επιχειρήματα και θα καταφέρει να τα αναγνωρίζει και να τα αποφεύγει στην πράξη.
The illustrations are partly inspired by allegories such as Orwell's Animal Farm and partly by the humorous nonsense of works such as Lewis Carroll's stories and poems. Unlike such works, there isn't a narrative that ties them together; they are discrete scenes, connected only through style and theme, which better affords adaptability and reuse. Each fallacy has just one page of exposition, and so the terseness of the prose is intentional.
Reading about things that one should not do is actually a useful learning experience. In his book, On Writing, Stephen King writes: “One learns most clearly what not to do by reading bad prose.” He describes his experience of reading a particularly terrible novel as, “the literary equivalent of a smallpox vaccination” [King]. The mathematician George Pólya is quoted as having said in a lecture on teaching the subject that in addition to understanding it well, one must also know how to misunderstand it [Pólya]. This work primarily talks about things that one should not do in arguments.1
* * * *
1 For a look at the converse, see T. Edward Damer's book on faulty reasoning.
Many years ago, I spent part of my time writing software specifications using first-order predicate logic. It was an intriguing way of reasoning about invariants using discrete mathematics rather than the usual notation—English. It brought precision where there was potential ambiguity and rigor where there was some hand-waving.
During the same time, I perused a few books on propositional logic, both modern and medieval, one of which was Robert Gula's A Handbook of Logical Fallacies. Gula's book reminded me of a list of heuristics that I had scribbled down in a notebook a decade ago about how to argue; they were the result of several years of arguing with strangers in online forums and had things like, “try not to make general claims about things.” That is obvious to me now, but to a schoolboy, it was an exciting realization.
It quickly became evident that formalizing one's reasoning could lead to useful benefits such as clarity of thought and expression, objectivity and greater confidence. The ability to analyze arguments also helped provide a yardstick for knowing when to withdraw from discussions that would most likely be futile.
Issues and events that affect our lives and the societies we live, such as civil liberties and presidential elections, usually cause people to debate policies and beliefs. By observing some of that discourse, one gets the feeling that a noticeable amount of it suffers from the
absence of good reasoning. The aim of some of the writing on logic is to help one realize the tools and paradigms that afford good reasoning and hence lead to more constructive debates.
Since persuasion is a function of not only logic, but other things as well, it is helpful to be cognizant of those things. Rhetoric likely tops the list, and precepts such as the principle of parsimony come to mind, as do concepts such as the “burden of proof” and where it lies. The interested reader may wish to refer to the wide literature on the topic.
In closing, the rules of logic are not laws of the natural world nor do they constitute all of human reasoning. As Marvin Minsky asserts, ordinary common sense reasoning is difficult to explain in terms of logical principles, as are analogies, adding, “Logic no more explains how we think than grammar explains how we speak” [Minsky]. Logic does not generate new truths, but allows one to verify the consistency and coherence of existing chains of thought. It is precisely for that reason that it proves an effective tool for the analysis and communication of ideas and arguments.
– A. A., San Francisco, July 2013
The first principle is that you must not fool yourself and you are the easiest person to fool.
—Richard P. Feynman
Η επίκληση στις συνέπειες είναι η πλάνη στην οποία κάνουμε λόγο για την εγκυρότητα μιας πρότασης με αφορμή της συνέπειές της. Επειδή μία πρόταση οδηγεί σε ανεπιθύμητα αποτελέσματα δεν σημαίνει ότι είναι [λανθασμένη/ψευδής]. Αντίστοιχα, απλώς επειδή μια πρόταση έχει θεμιτές συνέπειες δεν σημαίνει ότι είναι αληθής. Όπως το έθεσε ο David Hackett Fischer, "[μία αξία/ένα στοιχείο] που συνδέεται με ένα αποτέλεσμα δεν μεταφέρεται στην αιτία".
Στην περίπτωση που γίνεται λόγος για θετικά αποτελέσματα, ένα επιχείρημα μπορεί να θέλξει τις ελπίδες ενός ακροατηρίου. Στην αντίθετη περίπτωση, ένα τέτοιο επιχείρημα μπορεί να επικαλεστεί τους φόβους του ακροατηρίου. Για παράδειγμα, ας αναλογιστούμε την εξής φράση από τον Ντοστογιέφσκι: "Δίχως Θεό, όλα επιτρέπονται". Πέρα από συζητήσεις περί αντικειμενικής ηθικής, η επίκληση στις προφανείς θλιβερές και αθέμιτες συνέπειες ενός καθαρά υλιστικού κόσμου δεν σημαίνει τίποτα για την ορθότητα της προηγούμενης φράσης.
Κανείς θα έπρεπε να έχει κατά νου ότι τέτοια επιχειρήματα αποτελούν σοφιστείες μόνον όταν αφορούν προτάσεις με αντικειμενικά αληθείς αξίες, και οι όταν αφορούν αποφάσεις και διλήμματα, όπως για παράδειγμα ένας πολιτικός που αντιτίθεται στην αύξηση των φόρων επειδή μπορεί κάτι τέτοιο να έχει αρνητική επίπτωση στη ζωή των πολιτών.
Το να δημιουργεί κανείς έναν "αχυράνθρωπο" σημαίνει ότι επίτηδες αλλοιώνει το επιχείρημα ενός άλλου ατόμου με σκοπό να αντικρούσει το αλλοιωμένο επιχείρημα, και όχι το αυθεντικό. Αυτό μπορεί να γίνει με ανακριβή, αλλοιωμένη, ή υπεραπλουστευμένη αναφορά στο αρχικό επιχείρημα. Ένα επιχείρημα του αχυράνθρωπου είναι συνήθως μια πιο παράλογη μορφή του πραγματικού επιχειρήματος, το καθιστά ευκολότερο στόχο και πιθανώς οδηγεί ένα άτομο να υπερασπιστεί μια γελοία παραλλαγή του επιχειρήματος που έθεσε.
Για παράδειγμα, Ο αντίπαλός μου προσπαθεί να σας πείσει ότι εξελιχθήκαμε από πιθήκους που κρέμονταν από δέντρα, μια πραγματικά παράλογη πεποίθηση. Αυτό είναι ξεκάθαρα μια λανθασμένη διατύπωση της θεωρίας της εξέλιξης, η οποία υποστηρίζει ότι οι άνθρωποι και οι χιμπατζήδες μοιράζονταν έναν κοινό πρόγονο μερικά εκατομμύρια χρόνια στο παρελθόν. Το να αλλοιώνει κανείς αυτή τη θεωρία είναι μακράν ευκολότερο από το να παραθέτει επιχειρήματα κατά της.
Η προσφυγή σε κάποια αυθεντία είναι μία επίκληση στην αίσθηση μετριοφροσύνης των ανθρώπων (Engel), που ουσιαστικά είναι η παραδοχή ότι οι άλλοι γνωρίζουν περισσότερα. Η συντριπτική πλειοψηφία αυτών που πιστεύουμε, όπως τα άτομα και το ηλιακό σύστημα, βασίζονται σε κάποια έμπιστη αυθεντία, όπως και όλα τα ιστορικά ρητά, όπως έγραψε και ο C. S. Lewis. Ένας μπορεί κάλλιστα να προσφύγει σε μια [κατάλληλη/σχετική] αυθεντία, όπως συχνά κάνουν οι επιστήμονες και οι ακαδημαϊκοί. Ένα τέτοιο επιχείρημα γίνεται σοφιστεία όταν η προσφυγή είναι σε μια αυθεντία που δεν είναι ειδική στο αναφερόμενο ζήτημα. Ένα παρόμοιο αξιοσημείωτο επιχείρημα είναι η προσφυγή σε κάποια αόριστη αυθεντία, όπου μια ιδέα αποδίδεται σε ένα αόριστο σύνολο. Για παράδειγμα, Καθηγητές στην Γερμανία έδειξαν ότι το τάδε θέμα είναι αληθές.
Ένα είδος προσφυγής σε άσχετη αυθεντία είναι η προσφυγή σε προγονική σοφία, όπου κάτι θεωρείται αληθές απλώς επειδή θεωρούνταν αληθές πριν από κάποιον καιρό. Για παράδειγμα, Η αστρολογία ασκούνταν από τεχνολογικά ανεπτυγμένος πολιτισμούς όπως οι Αρχαίοι Κινέζοι. Επομένως, πρέπει να ισχύει. Μπορεί πάλι κανείς να προσφύγει σε προγονική σοφία για να υποστηρίξει θέματα που είναι ιδιοσυγκρασιακά, ιδιότροπα, ή που μπορεί να αλλάξουν στον χρόνο. Για παράδειγμα, Οι άνθρωποι συνήθιζαν να κοιμούνται για εννιά ώρες τη νύχτα πολλούς αιώνες πριν, επομένως χρειαζόμαστε και εμείς τόσο ύπνο. Υπάρχουν πολλοί λόγοι που μπορεί να ώθησαν τους ανθρώπους να κοιμούνται για μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα στο παρελθόν. Το γεγονός αυτό δεν παρέχει κανένα στοιχείο για το επιχείρημα.
Η αμφισημία, ή αλλιώς αμφιλογία, είναι η εκμετάλλευση της διττής ή διφορούμενης ερμηνείας της γλώσσας με την αλλαγή της σημασίας ενός όρου κατά τη διάρκεια ενός επιχειρήματος ή μιας συζήτησης και με την χρήση διαφορετικών σημασιών με σκοπό την υποστήριξη ενός συμπεράσματος. Μια λέξη της οποίας η σημασία παραμένει η ίδια κατά τη διάρκεια ενός επιχειρήματος, θεωρείται ότι χρησιμοποιείται ξεκάθαρα. Ας εξετάσουμε το εξής παράδειγμα: Ο Γιώργος είναι ένα ευχάριστο άτομο, αλλά τα άτομα διασπώνται. Επομένως ο Γιώργος διασπάται. Σε αυτήν την περίπτωση, η σημασία της λέξης "άτομο" αλλάζει από την έννοια μιας προσωπικότητας, στην έννοια του ατόμου που εξετάζεται στη φυσική.
Μία συνήθης χρήση αυτής της επιχειρηματολογικής πλάνης γίνεται σε συζητήσεις επιστήμης και θρησκείας, όπου η λέξη "γιατί" μπορεί να χρησιμοποιηθεί με πολλές διαφορετικές σημασίες. Σε συγκεκριμένα συμφραζόμενα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν λέξει που αναζητά αίτιο, που συμβαίνει να είναι η κινητήριος δύναμη της επιστήμης, και σε άλλα να χρησιμοποιείται ως λέξη που αναζητά σκοπό και αφορά ηθικά και φιλοσοφικά ζητήματα, στα οποία η επιστήμη μπορεί κάλλιστα να μην έχει ζητήματα. Για παράδειγμα, μπορεί να τεθεί: Η επιστήμη δεν μπορεί να εξηγήσει γιατί συμβαίνουν αυτά που συμβαίνουν. Γιατί υπάρχουμε; Γιατί να είμαστε ηθικοί; Επομένως, χρειαζόμαστε κάποια άλλη πηγή για να μας εξηγήσει γιατί συμβαίνουν αυτά που συμβαίνουν.
Το ψευδές δίλημμα είναι ένα επιχείρημα που παρουσιάζει ένα σύνολο δύο πιθανών κατηγοριών και υποθέτει ότι όλα τα ζητούμενα της συζήτησης ανήκουν στο σύνολο αυτό. Εάν μια από αυτές τις κατηγορίες απορριφθεί, τότε η άλλη πρέπει να γίνει αποδεκτή. Για παράδειγμα, Στον πόλεμο του φανατισμού, δεν υπάρχουν ενδιάμεσες λύσεις. Είσαι είτε με εμάς, είτε με τους φανατικούς. Στην πραγματικότητα υπάρχει μια τρίτη επιλογή, η ουδετερότητα, μια τέταρτη, η αντίθεση και στα δύο, και ακόμα και μια πέμπτη, η μερική συμφωνία και με τις δύο απόψεις.
Στο The Strangest Man, αναφέρεται ότι ο φυσικός Ernest Rutherford κάποτε είπε στον συνάδελφό του Niels Bohr μια [παραβολή/ιστορία] για έναν άνθρωπο που αγόρασε έναν παπαγάλο από ένα μαγαζί επιστρέφοντάς τον αργότερα επειδή δεν μιλούσε. Μετά από αρκετές τέτοιες επισκέψεις στο μαγαζί, ο μαγαζάτορας αποφαίνεται: "Α, τώρα μάλιστα! Ήθελες έναν παπαγάλο που μιλάει. Παρακαλώ συγχώρεσέ με. Σου έδωσα έναν παπαγάλο που σκέφτεται." Προφανώς ο Rutherford χρησιμοποίησε τη μεταφορά αυτή για να δείξει την ιδιοφυΐα του λακωνικού Dirac, αν και κανείς μπορεί να κατανοήσει πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτή η παραβολή για να προτείνει ότι ένας άνθρωπος είναι είτε σιωπηρός αλλά έξυπνος, είτε ομιλητικός αλλά ανίκανος.
Η πλάνη αυτή προτείνει ένα αίτιο για ένα γεγονός όταν δεν υπάρχει κανένα στοιχείο που να δείχνει ότι κάτι τέτοιο υπάρχει. Δύο γεγονότα μπορεί να συμβούν το ένα μετά το άλλο, ή μαζί, επειδή είναι συσχετισμένα τυχαία ή εξαιτίας κάποιου άλλου, αγνώστου αιτίου. Δεν μπορεί να συμπεράνει κανείς ότι είναι λογικά συνδεδεμένα χωρίς περαιτέρω ενδείξεις. Για παράδειγμα Ο πρόσφατος σεισμός ήταν αποτέλεσμα της ανυπακοής των πολιτών προς τον βασιλέα δεν είναι αποδεκτό σαν επιχείρημα.
Η σοφιστεία αυτή έχει δύο συγκεκριμένες μορφές: 'έπειτα από αυτό, επομένως εξαιτίας αυτού' και 'μαζί με αυτό, επομένως εξαιτίας αυτού'. Στην πρώτη περίπτωση, επειδή ένα γεγονός προηγείται ενός άλλου, λέγεται ότι το προκάλεσε. Στην άλλη περίπτωση, επειδή ένα γεγονός γίνεται τον ίδιο χρόνο με ένα άλλο, λέγεται ότι το προκάλεσε. Συχνά αυτό αποκαλείται σύγχυση συσχέτισης και αιτιότητας.
Εδώ παρατίθεται ένα παράδειγμα από τον κωμικό Stewart Lee: Δεν μπορώ να πω ότι επειδή το 1976 έκανα τη ζωγραφιά ενός ρομπότ και μετά βγήκε το Star Wars, πρέπει να αντέγραψαν την ιδέα από εμένα. Ένα άλλο παράδειγμα που πρόσφατα είδα σε ένα διαδικτυακό φόρουμ: Ο εισβολέας έριξε την ιστοσελίδα της σιδηροδρομικής εταιρίας και όταν έλεγξα το πρόγραμμα των αφίξεων των τραίνων, ήταν όλα καθυστερημένα! Αυτό που δεν συνειδητοποίησε αυτός που έκανε αυτή την ανάρτηση είναι ότι αυτά τα τραίνα σπανίως φτάνουν στην ώρα τους και χωρίς κανένα είδος επιστημονικού ελέγχου, το συμπέρασμα είναι αβάσιμο.
Η σοφιστεία αυτή κινείται πάνω στους φόβους των μελών ενός ακροατηρίου με το να επικαλείται ένα τρομακτικό μέλλον που θα ήταν δικό τους εάν δέχονταν κάποια πρόταση. Αντί να παρέχουν ενδείξεις για να δείξουν ότι ένα συμπέρασμα είναι ακόλουθο ενός συνόλου προκείμενων, κάτι που θα μπορούσε να αποτελέσει λογική αιτία φόβου, τέτοια επιχειρήματα βασίζονται σε ρητορείες, απειλές ή και ψέμματα. Για παράδειγμα, Ζητώ από όλους τους υπαλλήλους να ψηφίσουν τον υποψήφιο που προτείνω εγώ στις επερχόμενες εκλογές. Εάν κερδίσει ο άλλος υποψήφιος, θα αυξήσει τους φόρους και πολλοί από εσάς θα χάσετε τις δουλειές σας.
Εδώ είναι ένα ακόμα παράδειγμα από τη νουβέλα "Η Δίκη": Πρέπει να μου δώσεις όλα σου τα υπάρχοντα πριν καταφτάσει εδώ η αστυνομία. Θα τα βάλλουν στην αποθήκη, και συχνά τα πράγματα χάνονται στην αποθήκη. Εδώ, παρόλο που το επιχείρημα είναι πιθανότατα μια απειλή, αν και ιδιαίτερα λεπτή, γίνεται μια προσπάθεια για λογική πειθώ. Ξεκάθαρες απειλές ή διαταγές που δεν προσπαθούν να παρουσιάσουν τεκμήρια δεν πρέπει να συγχύζονται με αυτή τη σοφιστεία, ακόμα και αν επικαλούνται την αίσθηση φόβου του ατόμου.
Μια σοφιστεία που επικαλείται τον φόβο μπορεί στη συνέχεια να περιγράψει ένα σύνολο τρομακτικών γεγονότων που θα αποτελούσαν συνέπεια αποδοχής μιας πρότασης, χωρίς να συνδέονται λογικά, θυμίζοντας την πλάνη της ασταθούς ακολουθίας. Μπορεί επίσης να παρουσιάσει μία και μόνο μία εναλλακτική στην πρόταση υπό επίθεση, που σε αυτήν την περίπτωση θα θύμιζε την πλάνη του ψευδούς διλήμματος.
Η πλάνη αυτή διαπράττεται όταν κάποιος γενικεύει ένα μέρος ενός συνόλου που είτε είναι πολύ μικρό είτε πολύ ειδικό για να μπορεί να αντιπροσωπεύσει ολόκληρο το σύνολο. Για παράδειγμα, οι απόψεις δέκα ανθρώπων στο δρόμο για το σχέδιο του πρωθυπουργού δεν μπορούν να μας βοηθήσουν στο να βγάλουμε συμπέρασμα για ολόκληρο τον πληθυσμό.
Αν και βολικές, οι βεβιασμένες γενικεύσεις μπορεί να οδηγήσουν σε καταστροφικά αποτελέσματα. Για παράδειγμα, μπορεί να ειπωθεί ότι η έκρηξη του πυραύλου Ariane 5 στην πρώτη του απογείωση ήταν αποτέλεσμα βεβιασμένων υποθέσεων. Το σύνολο των δοκιμών που χρησιμοποιήθηκαν στον πύραυλο Ariane 4 δεν ήταν αρκετό για να καλύψει το εύρος των πιθανών προβλημάτων του Ariane 5. Το πάρσιμο τέτοιων αποφάσεων καταλήγει στη ρητορική ικανότητα των μηχανικών και των προϊσταμένων τους, κάτι που δείχνει τη χρησιμότητα αυτού και παρόμοιων παραδειγμάτων στη συζήτησή μας για λογικές πλάνες.
Εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα από το βιβλίο Η Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων όπου η Αλίκη βγάζει το συμπέρασμα ότι αφού επιπλέει σε ένα υδάτινο σώμα, έναν σιδηροδρομικό σταθμό, είναι λογικό ότι είναι κοντά σε κάποιον που μπορεί να τη βοηθήσει: "Η Αλίκη είχε βρεθεί σε παραλία μια φορά στη ζωή της και είχε καταλήξει στο γενικό συμπέρασμα ότι, όπου και να πας στην Βρετανική ακτή, θα βρεις ένα πλήθος μηχανών κολύμβησης, μερικά παιδιά να σκάβουν στην άμμο με ξύλινα φτυάρια, μετά μια σειρά από ενοικιαζόμενα δωμάτια και πίσω από αυτά ένα σιδηροδρομικό σταθμό."
Ένα τέτοιο επιχείρημα θεωρεί μια πρόταση αληθή απλώς και μόνο επειδή δεν υπάρχουν στοιχεία που να την απορρίπτουν. Επομένως, η απουσία απόδειξης θεωρείται απόδειξη αναλήθειας. Ένα παράδειγμα του Carl Sagan: "Δεν υπάρχουν ξεκάθαρα στοιχεία ότι τα ΑΤΙΑ δεν επισκέπτονται τη Γη, άρα υπάρχουν ΑΤΙΑ.". Παρομοίως, όσο δεν γνωρίζαμε πώς οι πυραμίδες χτίστηκαν, κάποιοι συμπέραιναν ότι, μέχρι την απόδειξη του αντιθέτου, οι πυραμίδες έπρεπε να είχαν χτιστεί από κάποια μεταφυσική δύναμη. Το βάρος της απόδειξης της αλήθειας πάντα έγκειται στο άτομο που θέτει το συλλογισμό.
Επιπλέον, και όπως το έχουν θέσει και άλλοι, κανείς πρέπει να αναρωτηθεί τι είναι πιο πιθανό και τι λιγότερο πιθανό βάσει των ενδείξεων από προηγούμενες παρατηρήσεις. Είναι πιο πιθανό ένα ιπτάμενο αντικείμενο να είναι προϊόν ανθρώπινης κατασκευής ή φυσικού φαινομένου, ή να είναι σκάφος εξωγήινων από άλλον πλανήτη; Αφού έχουμε παρατηρήσει συχνά το πρώτο φαινόμενο και ποτέ το δεύτερο, είναι πιο λογικό να συμπεράνουμε ότι είναι σχεδόν απίθανο τα ΑΤΙΑ να είναι εξωγήινοι που επισκέπτονται τη Γη από το διάστημα.
Μία συγκεκριμένη μορφή αυτής της σοφιστείας είναι το επιχείρημα από προσωπική [ανικανότητα/αδυναμία] όπου η ανικανότητα ενός ανθρώπου να φανταστεί κάτι οδηγεί στο συμπέρασμα ότι το παρουσιαζόμενο επιχείρημα είναι ψευδές. Για παράδειγμα, Είναι αδύνατο να φανταστώ ότι πράγματι έγινε η προσγείωση ενός ανθρώπου στο φεγγάρι, άρα δεν μπορεί να έχει συμβεί. Απαντήσεις αυτού του είδους μπορούν έξυπνα να απαντηθούν με το, Για αυτό δεν είσαι και φυσικός.
Ένας γενικός ισχυρισμός μπορεί να γίνει για μια κατηγορία πραγμάτων. Ένα επιχείρημα μη αυθεντικού Σκοτσέζου, όταν έρχεται αντιμέτωπο με ενδείξεις που αμφισβητούν έναν τέτοιο ισχυρισμό, αντί να αποδεχτεί ή να απορρίψει τις ενδείξεις, απαντάει με το να αναδιατυπώνει τα κριτήρια για να περιληφθεί ένα στοιχείο σε αυτήν την κατηγορία.
Για παράδειγμα, μπορεί κανείς να υποστηρίξει ότι οι προγραμματιστές είναι όντα χωρίς κοινωνικές ικανότητες. Εάν κάποιος αμφισβητήσει αυτόν τον ισχυρισμό λέγοντας: "Αλλά ο Γιάννης είναι προγραμματιστής και είναι κοινωνικός," η απάντηση μπορεί να είναι: "Πράγματι, αλλά ο Γιάννης δεν είναι αυθεντικός προγραμματιστής." Εδώ δεν είναι ξεκάθαρο ποια είναι τα χαρακτηριστικά ενός προγραμματιστή, ούτε η κατηγορία των προγραμματιστών είναι τόσο καλώς ορισμένη όσο, για παράδειγμα, η κατηγορία των γαλανομάτηδων. Η ασάφεια επιτρέπει στον επίμονο να αναπροσδιορίσει τα πράγματα όποτε θέλει.
Η σοφιστεία αυτή επινοήθηκε από τον Antony Flew στο βιβλίο του Thinking about Thinking. Εκεί, δίνει το εξής παράδειγμα: Ο Βαγγέλης διαβάζει εφημερίδα και έρχεται αντιμέτωπος με μια είδηση για έναν Βρετανό που έχει διαπράξει ένα αισχρό έγκλημα, στην οποία αντιδρά λέγοντας: "Κανένας Σκοτσέζος δεν θα έκανε ένα τέτοιο έγκλημα." Την επόμενη μέρα έρχεται αντιμέτωπος με μια ιστορία για έναν Σκοτσέζο που διέπραξε ένα χειρότερο έγκλημα και, αντί να πάρει πίσω τον ισχυρισμό του για τους Σκοτσέζους, αντιδρά λέγοντας: "Κανένας αυθεντικός Σκοτσέζος δεν θα έκανε ένα τέτοιο έγκλημα."
Η προέλευση ενός επιχειρήματος ή η καταγωγή του ανθρώπου που το παρουσιάζει δεν έχουν καμία επίδραση στην εγκυρότητα του επιχειρήματος αυτού. Μία πλάνη [της καταγωγής/εκ γενετής] διαπράττεται όταν ένα επιχείρημα είτε υποτιμάται, είτε υποστηρίζεται αποκλειστικά και μόνο από την ιστορία του. Όπως το έθεσε ο T. Edward Damer, όταν κανείς είναι συναισθηματικά δεμένος με την προέλευση μιας ιδέας, δεν είναι πάντα εύκολο να διαφωνήσει με την ιδέα, κρατώντας την εκτίμησή του για την πηγή της.
Θεωρήστε το εξής παράδειγμα, Βεβαίως και υποστηρίζει τους συνδικαλιστές που κάνουν απεργία, κατάγονται εξάλλου όλοι από το ίδιο χωριό. Εδώ, αντί να εξεταστεί η πρόταση λογικά, απορρίπτεται επειδή το άτομο τυχαίνει να κατάγεται από το ίδιο χωριό που κατάγονται και οι συνδικαλιστές. Αυτή η πληροφορία χρησιμοποιείται έπειτα για να δειχθεί ότι το ερώτημα που είχε τεθεί είναι ανούσιο. Εδώ είναι ένα ακόμα παράδειγμα: Ως άντρες και γυναίκες που ζούμε στον εικοστό πρώτο αιώνα, δεν μπορούμε να συνεχίζουμε να διατηρούμε αυτές τις πεποιθήσεις της Εποχής του Χαλκού. Γιατί όχι, μπορεί κανείς να αναρωτηθεί. Πρέπει να απορρίψουμε όλες τις ιδέες που προέρχονται από την Εποχή του Χαλκού απλά και μόνο επειδή προέρχονται από εκείνη την χρονική περίοδο;
Αντίθετα, μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει αυτήν τη σοφιστεία με θετική έννοια, λέγοντας, για παράδειγμα, Οι απόψεις του Στέφανου για την τέχνη δεν μπορούν να αμφισβητηθούν καθώς κατάγεται από γενιά μεγάλων καλλιτεχνών. Εδώ, οι ενδείξεις που χρησιμοποιούνται για το συμπέρασμα είναι όσο ελλιπείς όσο και στα προηγούμενα παραδείγματα.
Η ενοχή εκ συσχετισμού είναι το να απορρίπτει κανείς ένα επιχείρημα για μια ιδέα την οποία μοιράζεται ένα κοινωνικά μη αποδεκτό άτομο ή κοινωνική ομάδα. Για παράδειγμα, Ο αντίπαλός μου προτείνει ένα σύστημα υγείας που θα έμοιαζε με αυτό σοσιαλιστικών χωρών. Προφανώς, αυτό είναι απαράδεκτο. Είτε το προτεινόμενο σύστημα υγείας μοιάζει με αυτό σοσιαλιστικών χωρών είτε όχι, δεν έχει καμία σχέση με το αν είναι καλό ή κακό. Είναι μια πλήρης ανακολουθία.
Ένα άλλο είδος επιχειρήματος, το οποίο έχει επαναληφθεί σε υπερβολικό βαθμό σε ορισμένες κοινωνίες είναι το εξής: Δεν μπορούμε να επιτρέψουμε στις γυναίκες να οδηγούν αυτοκίνητα επειδή οι άνθρωποι σε [άθεες/αλλόθρησκες/άπιστες/αμαρτωλές/κακές] χώρες επιτρέπουν στις δικές τους γυναίκες να οδηγούν αυτοκίνητα. Ουσιαστικά, εκεί όπου στηρίζεται αυτό και το προηγούμενο παράδειγμα είναι ότι μια ομάδα ανθρώπων είναι απολύτως κακή. Επομένως, το να μοιράζεται κανείς ακόμα και ένα μόνο παράδειγμα με αυτήν την ομάδα θα τον έκανε μέλος της, κάτι που θα τον βάραινε με όλα τα αρνητικά που είναι συνδεδεμένα με αυτήν την ομάδα.
Μία από τις αρκετές σωστές μορφές αυτού του επιχειρήματος είναι γνωστή ως η επιβεβαίωση μέσω επιβεβαίωσης (modus ponens) και παίρνει την εξής μορφή: Αν Α τότε Γ, Α, άρα Γ. Πιο επίσημα:
Α ⇒ Γ, Α ⊢ Γ.
Εδώ έχουμε τρεις προτάσεις: δύο προκείμενες και ένα συμπέρασμα. Το Α ονομάζεται η [προϋπόθεση] και το Γ το [επόμενο]. Για παράδειγμα, Αν το νερό βράζει στο επίπεδο της θάλασσας, τότε η θερμοκρασία του είναι τουλάχιστον 100°C. Το ποτήρι αυτό με νερό βράζει και είναι στο επίπεδο της θάλασσας, άρα η θερμοκρασία του είναι τουλάχιστον 100°C. Ένα τέτοιο επιχείρημα είναι έγκυρο και αληθές.
Η επιβεβαίωση του επομένου είναι μια επίσημη [?] πλάνη που παίρνει την εξής μορφή:
Αν Α τότε Γ, Γ, άρα Α.
Το λάθος που κάνει είναι στο να υποθέτει ότι αν το επόμενο είναι αληθές, τότε η προϋπόθεση πρέπει να είναι και αυτή αληθής. Για παράδειγμα, Οι άνθρωποι που πάνε στο πανεπιστήμιο είναι πιο πετυχημένοι στη ζωή. Ο Αλέξανδρος είναι πετυχημένος, άρα πρέπει να έχει πάει πανεπιστήμιο. Προφανώς η επιτυχία του Αλέξανδρου θα μπορούσε να είναι εξαιτίας υψηλής μόρφωσης, αλλά θα μπορούσε να είναι και εξαιτίας της ανατροφής του ή ίσως της ικανότητάς του να ξεπερνά δύσκολες καταστάσεις. Γενικότερα, κανείς δεν μπορεί να πει ότι επειδή η μόρφωση βοηθά στην επιτυχία, αν κανείς είναι επιτυχημένος, ότι θα πρέπει να έχει μορφωθεί.
Επίσης γνωστή και με τη λατινική ονομασία tu quoque, που σημαίνει και εσύ επίσης, η σοφιστεία αυτή βασίζεται στην απόκρουση μιας επίθεσης με επίθεση, αντί να αναφερθεί στο θέμα της συζήτησης, με την πρόθεση να απομακρύνει την προσοχή από το αρχικό επιχείρημα. Για παράδειγμα, ο Γιώργος λέει, "Αυτός ο άντρας κάνει λάθος επειδή δεν έχει συνοχή στα λεγόμενά του. Απλά ρώτα τον γιατί απολύθηκε από την προηγούμενη δουλειά του.", στο οποίο ο Γιάννης απαντάει, "Τι θα έλεγες να μιλήσουμε για την μεγάλη αύξηση που πήρες πέρσυ παρά το γεγονός ότι οι μισοί σου συνεργάτες έχασαν τη δουλειά τους;" Η επίκληση στην υποκρισία μπορεί να γίνει όταν ένας άνθρωπος επιτίθεται σε έναν άλλον επειδή αυτά που υποστηρίζει έρχονται σε αντίθεση με παλιότερές του πράξεις [Engel].
Εδώ είναι ένα ακόμα παράδειγμα από την ταινία του Jason Reitman, Thank You for Smoking (Fox Searchlight Pictures, 2005), όπου μια συζήτηση γεμάτη από tu quoque λήγεται από τον παραπλανητικό παραπωλητή Nick Naylor: "Με ενοχλεί το ότι ο κύριος από το Βερμόντ με είπε υποκριτή όταν ο ίδιος αυτός άνδρας, την ίδια μέρα, σε μια συνέντευξη τύπου κάλεσε να καούν οι καλλιέργειες καπνού της Αμερικής, μετά μπήκε σε ένα ιδιωτικό τζετ και πέταξε στο Farm Aid όπου οδήγησε ένα τρακτέρ επί σκηνής ενώ καυτηρίαζε την πτώση του Αμερικανού αγρότη.
Μια ασταθής ακολουθία προσπαθεί να καταρρίψει μια πρόταση με το να υποστηρίζει ότι η αποδοχή της αδιαμφισβήτητα θα οδηγήσει σε μια σειρά γεγονότων, ένα ή παραπάνω από τα οποία είναι ανεπιθύμητο. Παρόλο που αυτή η σειρά των γεγονότων μπορεί να πραγματοποιηθεί, κάθε αλλεπάλληλο γεγονός με μια συγκεκριμένη πιθανότητα, αυτό το είδος επιχειρήματος προϋποθέτει ότι όλες οι μεταβάσεις από το ένα γεγονός στο άλλο είναι αναπόφευκτες, χωρίς να υπάρχουν οι κατάλληλες ενδείξεις για κάτι τέτοιο. Η σοφιστεία αυτή βασίζεται στους φόβους του ακροατηρίου και σχετίζεται με ένα πλήθος άλλων σοφιστειών, όπως η επίκληση στον φόβο, το ψευδές δίλημμα και η επίκληση στις συνέπειες.
Για παράδειγμα, Δεν θα έπρεπε να επιτρέπουμε στους ανθρώπους ανεξέλεγκτη χρήση του Διαδικτύου. Πριν καλά-καλά το καταλάβουμε, οι άνθρωποι θα συχνάζουν σε πορνογραφικές ιστοσελίδες και, αρκετά σύντομα, ολόκληρη η ηθική βάση της κοινωνίας θα διαλυθεί και θα υποβαθμιστούμε σε ζώα. Όπως είναι ξεκάθαρο, δεν δίνεται καμία ένδειξη για αυτό που προτείνεται, εκτός από την αστήριχτη υπόθεση, ότι δηλαδή η πρόσβαση στο Διαδίκτυο επιφέρει την διάλυση των ηθικών αξιών της κοινωνίας, ενώ ταυτόχρονα προϋποθέτονται συγκεκριμένα πράγματα σχετικά με την όλη διαδικασία.
Ένα τέτοιο επιχείρημα χρησιμοποιεί το γεγονός ότι ένα υπολογίσιμο πλήθος ανθρώπων, ίσως ακόμα και μια πλειοψηφία, πιστεύουν κάτι για να υποστηρίξει ότι αυτό είναι αληθές. Μερικά από τα επιχειρήματα που έχουν καθυστερήσει την διάδοση πρωτοπόρων ιδεών είναι αυτού του τύπου. Ο Γαλιλαίος, για παράδειγμα, ήρθε αντιμέτωπος με κοροϊδία εκ μέρους των συγχρόνων του λόγω του ότι υποστήριζε το Κοπερνίκειο ηλιακό σύστημα. Πιο πρόσφατα, ο Barry Marshall χρειάστηκε να φτάσει στα άκρα για να πείσει την επιστημονική κοινότητα ότι τα έλκη μπορεί να προκαλούνται από το ελικοβακτήριο του στομάχου, μια θεωρία που, αρχικά, είχε απορριφθεί από τους περισσότερους.
Η αποδοχή αυτού που είναι πιο διαδεδομένο είναι κάτι που χρησιμοποιείται συχνά στην πολιτική και στη διαφήμιση. Για παράδειγμα, Όλα τα δημοφιλή παιδιά χρησιμοποιούν αυτό το τζελ μαλλιών. Γίνε ένας από αυτούς. Αν και η προσφορά της δημοφιλίας είναι ενδιαφέρουσα, δεν σχετίζεται καθόλου με το αν θα έπρεπε κανείς να αγοράσει το προϊόν που διαφημίζεται. Οι πολιτικοί συχνά χρησιμοποιούν παρόμοια επιχειρήματα για να ενισχύσουν τις προεκλογικές τους εκστρατείες και να επηρεάσουν τους ψηφοφόρους.
Η επίθεση στο άτομο είναι η σοφιστεία κατά την οποία κάποιος επιτίθεται ενάντια στον χαρακτήρα ενός ανθρώπου δεν απευθύνεται στα λεγόμενά του με την πρόθεση να στρέψει τη συζήτηση μακριά και να δυσφημίσει το επιχείρημά του. Για παράδειγμα, Δεν είσαι ιστορικός, γιατί δεν ασχολείσαι μόνο με τον δικό σου τομέα. Εδώ, το αν είναι ή όχι το άτομο αυτό ιστορικός δεν έχει σχέση με τη λογική και την ορθότητα του επιχειρήματός του και δεν καταφέρνει να ενισχύσει τη θέση του επιτιθέμενου.
Αυτό το είδος προσωπικής επίθεσης ονομάζεται προσβλητική επίθεση στο άτομο. Ένα άλλο είδος, γνωστό και ως περιστασιακή επίθεση στο άτομο, είναι οποιοδήποτε επιχείρημα που επιτίθεται στο άτομο για κυνικούς λόγους, με το να κάνει μια κρίση σχετικά με τις προθέσεις τους. Για παράδειγμα, Δεν ενδιαφέρεστε για τη μείωση της εγκληματικότητας στην πόλη, απλά θέλετε να σας ψηφίσουν. Υπάρχουν βέβαια περιπτώσεις που κάποιος θα μπορούσε σωστά να να αμφισβητήσει τον χαρακτήρα και την ακεραιότητα ενός ατόμου, όπως σε μια κατάθεση.
Η αυτοεπιβεβαίωση είναι ένα από τα τέσσερα είδη επιχειρημάτων που χαρακτηρίζονται ότι αποζητούν την ερώτηση [Damer] σχετικά με το πού γίνεται η υπόθεση του συμπεράσματος σε μία ή παραπάνω από τις προκείμενες. Στην αυτοεπιβεβαίωση, ένα συμπέρασμα χρησιμοποιείται είτε ξεκάθαρα ως προκείμενη, είτε, πιο συχνά, αναδιατυπώνεται για να παρουσιαστεί ως διαφορετική πρόταση, ενώ στην πραγματικότητα δεν είναι. Για παράδειγμα, Κάνεις λάθος γιατί δεν βγάζεις νόημα. Εδώ, οι δυο προτάσεις είναι το ένα και το αυτό, αφού σε αυτό το πλαίσιο, το να κάνει κάποιος λάθος είναι το ίδιο με το να μη βγάζει νόημα. Εν ολίγοις, το επιχείρημα αυτό λέει 'Επειδή Χ, συμβαίνει Χ', που δεν έχει απολύτως κανένα νόημα.
Το επιχείρημα της αυτοεπιβεβαίωσης μπορεί μερικές φορές να βασίζεται σε ανείπωτες προϋποθέσεις, οι οποίες μπορεί να την κάνουν πιο δύσκολη να εντοπιστεί. Παρακάτω είναι ένα παράδειγμα από την Αυστραλέζικη τηλεοπτική σειρά, Please Like Me, όπου ένας από τους χαρακτήρες καταδικάζει τον άλλον που είναι άθεος, στην κόλαση, με το οποίο απαντάει, "Αυτό δεν βγάζει νόημα. Είναι σαν να απειλεί ένας χίπης να σου χτυπήσει την αύρα." Σε αυτό το παράδειγμα, η ανείπωτη προϋπόθεση είναι ότι υπάρχει Θεός που στέλνει ένα μέρος των ανθρώπων στην κόλαση. Επομένως, η προκείμενη 'Υπάρχει Θεός που στέλνει τους άθεους στην κόλαση' χρησιμοποιείται για να υποστηρίξει το συμπέρασμα 'Υπάρχει Θεός που στέλνει τους άθεους στην κόλαση'.
Με τη σύνθεση γίνεται το συμπέρασμα ότι ένα σύνολο πρέπει να έχει ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό επειδή τα μέρη του έχουν αυτό το χαρακτηριστικό. Παραφράζοντας τον Peter Millican, εάν κάθε πρόβατο στην αγέλη έχει μια μητέρα, δεν σημαίνει ότι όλη η αγέλη έχει μια μητέρα. Ένα ακόμα παράδειγμα είναι το εξής: Όλα τα μέρη αυτού του λογισμικού έχουν υποστεί μια σειρά από τεστ και τα έχουν περάσει όλα. Επομένως, όταν συνδυαστούν όλα αυτά τα μέρη, το λογισμικό θα περνάει και αυτό τα τεστ. Στην πραγματικότητα, η σύνθεση των επιμέρους κομματιών εισάγει επιπλέον επιπλοκές λόγω της αλληλεξάρτησης των κομματιών που μπορεί να οδηγήσει σε πιθανή αποτυχία.
Με τη διαίρεση, αντίστοιχα, οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι ένα κομμάτι πρέπει να έχει μια ιδιότητα επειδή το σύνολο στο οποίο ανήκει έχει αυτήν την ιδιότητα. Για παράδειγμα, Η ομάδα μας είναι αήττητη. Οποιοσδήποτε από τους παίχτες μας είναι καλύτερος από κάθε έναν παίχτη των υπόλοιπων ομάδων. Ενώ μπορεί να ισχύει ότι η ομάδα σαν σύνολο είναι αήττητη, αυτό δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν στοιχείο για να συμπεράνουμε ότι ο κάθε ένας από τους παίχτες της είναι αήττητος. Η επιτυχία μιας ομάδας προφανώς δεν είναι πάντα το άθροισμα των μεμονωμένων ικανοτήτων των παιχτών της.
Many years ago, I heard a professor introduce deductive arguments using a wonderful metaphor, describing them as watertight pipes where truth goes in one end and truth comes out the other end. As it happens, that was the inspiration for this book's cover. Having reached the end of this book, I hope that you leave not only with a better appreciation of the benefits of watertight arguments in validating and expanding knowledge, but also of the complexities of inductive arguments where probabilities come into play. With such arguments in particular, critical thinking proves an indispensable tool. I hope that you also leave with a realization of the dangers of flimsy arguments and how commonplace they are in our everyday lives.
Scroll down for more · Share on Twitter Facebook
Proposition: A statement that is either true or false, but not both. For example, Boston is the largest city in Massachusetts.
Premiss: A proposition that provides support to an argument's conclusion. An argument may have one or more premisses. Also spelled premise.
Argument: A set of propositions aimed at persuading through reasoning. In an argument, a subset of propositions, called premisses, provides support for some other proposition called the conclusion.
Deductive argument: An argument in which if the premisses are true, then the conclusion must be true. The conclusion is said to follow with logical necessity from the premisses. For example, All men are mortal. Socrates is a man. Therefore, Socrates is mortal. A deductive argument is intended to be valid, but of course might not be.
Inductive argument: An argument in which if the premisses are true, then it is probable that the conclusion will also be true.9 The conclusion therefore does not follow with logical necessity from the premisses, but rather with probability. For example, Every time we measure the speed of light in a vacuum, it is 3 × 108 m/s. Therefore, the speed of light in a vacuum is a universal constant. Inductive arguments usually proceed from specific instances to the general.
9 In science, one usually proceeds inductively from data to laws to theories, hence induction is the foundation of much of science. Induction is typically taken to mean testing a proposition on a sample, either because it would be impractical or impossible to do otherwise.
Logical fallacy: An error in reasoning that results in an invalid argument. Errors are strictly to do with the reasoning used to transition from one proposition to the next, rather than with the facts. Put differently, an invalid argument for an issue does not necessarily mean that the issue is unreasonable. Logical fallacies are violations of one or more of the principles that make a good argument such as good structure, consistency, clarity, order, relevance and completeness.
Formal fallacy: A logical fallacy whose form does not conform to the grammar and rules of inference of a logical calculus. The argument's validity can be determined just by analyzing its abstract structure without needing to evaluate its content.
Informal fallacy: A logical fallacy that is due to its content and context rather than its form. The error in reasoning ought to be a commonly invoked one for the argument to be considered an informal fallacy.
Validity: A deductive argument is valid if its conclusion logically follows from its premisses. Otherwise, it is said to be invalid. The descriptors valid and invalid apply only to arguments and not to propositions.
Soundness: A deductive argument is sound if it is valid and its premisses are true. If either of those conditions does not hold, then the argument is unsound. Truth is determined by looking at whether the argument's premisses and conclusions are in accordance with facts in the real world.
Strength: An inductive argument is strong if in the case that its premisses are true, then it is highly probable that its conclusion is also true. Otherwise, if it is improbable that its conclusion is true, then it is said to be weak. Inductive arguments are not truth-preserving; it is never the case that a true conclusion must follow from true premisses.
Cogency: An inductive argument is cogent if it is strong and the premisses are actually true–that is, in accordance with facts. Otherwise, it is said to be uncogent.
Falsifiability: An attribute of a proposition or argument that allows it to be refuted, or disproved, through observation or experiment. For example, the proposition, All leaves are green, may be refuted by pointing to a leaf that is not green. Falsifiability is a sign of an argument's strength, rather than of its weakness.
[Aristotle] Aristotle, On Sophistical Refutations, translated by W. A. Pickard, http://classics.mit.edu/Aristotle/sophist_refut.html
[Avicenna] Avicenna, Treatise on Logic, translated by Farhang Zabeeh, 1971.
[Carroll] Lewis Carroll, Alice's Adventures in Wonderland, 2008,
http://www.gutenberg.org/files/11/11-h/11-h.htm
[Curtis] Gary N. Curtis, Fallacy Files, http://fallacyfiles.org
[Damer] T. Edward Damer, Attacking Faulty Reasoning: A Practical Guide to Fallacy-Free Arguments (6th ed), 2005.
[Engel] S. Morris Engel, With Good Reason: An Introduction to Informal Fallacies, 1999.
[Farmelo] Graham Farmelo, The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom, 2011.
[Fieser] James Fieser, Internet Encyclopedia of Philosophy, http://www.iep.utm.edu
[Firestein] Stuart Firestein, Ignorance: How it Drives Science, 2012.
Scroll down for more · Share on Twitter Facebook
[Fischer] David Hackett Fischer, Historians' Fallacies: Toward a Logic of Historical Thought, 1970.
[Gula] Robert J. Gula, Nonsense: A Handbook of Logical Fallacies, 2002.
[Hamblin] C. L. Hamblin, Fallacies, 1970.
[King] Stephen King, On Writing, 2000.
[Minsky] Marvin Minsky, The Society of Mind, 1988.
[Pólya] George Pólya, How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method, 2004.
[Russell] Bertrand Russell, The Problems of Philosophy, 1912,
http://ditext.com/russell/russell.html
[Sagan] Carl Sagan, The Demon-Haunted World: Science as a Candle in the Dark, 1995.
[Simanek] Donald E. Simanek, Uses and Misuses of Logic, 2002,
http://www.lhup.edu/~dsimanek/philosop/logic.htm
[Smith] Peter Smith, An Introduction to Formal Logic, 2003.
Scroll down for more · Share on Twitter Facebook
This has been An Illustrated Book of Bad Arguments. Thanks for visiting. Sightings of unintended irony should be reported to the author!
If you would like to help support this book with a small donation, that would be much appreciated. Thank you!
Background image courtesy of subtlepatterns
Join the mailing list for occasional news about my books on critical thinking.
